什么是蒙特卡洛模拟?

蒙特卡洛模拟是一种通过重复随机采样来近似计算数学问题的数值方法,其核心思想是利用统计学中的大数定律,通过大量随机实验的结果逼近理论解。这种方法最初由冯·诺伊曼等科学家在曼哈顿计划中提出,因摩纳哥著名的蒙特卡洛赌场而得名。在数学建模中,当问题难以用解析方法求解时,蒙特卡洛模拟通过构建概率模型并进行随机抽样,能够有效处理高维积分、优化问题或复杂系统的不确定性分析。

在自动驾驶领域,蒙特卡洛方法被广泛应用于路径规划、传感器融合和决策系统的不确定性评估中。例如,在粒子滤波算法中,系统通过数千个随机采样的粒子状态来估计车辆位置的概率分布;在风险评估场景中,工程师可以通过模拟数百万种交通情境来量化自动驾驶系统的安全边界。这种『让数据说话』的特性,使得蒙特卡洛模拟成为处理自动驾驶系统中随机性和复杂性的重要工具,其计算精度随着采样次数增加而提升,但同时也需要平衡计算成本与结果准确性的关系。