Hessian矩阵是多元函数的二阶偏导数构成的方阵，它描述了函数在某点处的局部曲率特性。对于一个具有n个变量的实值函数，其Hessian矩阵是一个n×n的对称矩阵，其中每个元素表示函数对两个不同变量的二阶偏导数。这个矩阵在优化问题中尤为重要，因为它能够提供关于函数极值点性质的精确信息——当Hessian矩阵正定时，该点为极小值；负定时为极大值；不定时则为鞍点。
在自动驾驶汽车开发领域，Hessian矩阵广泛应用于SLAM（同步定位与地图构建）算法中的非线性优化问题。例如，在基于图优化的SLAM中，Hessian矩阵的结构特性直接影响求解效率，工程师们常利用其稀疏性设计高效的求解算法。此外，在深度学习中，Hessian矩阵的特征值分析有助于理解神经网络的损失曲面，为优化算法的选择和超参数调优提供理论依据。