线性二次调节器（Linear Quadratic Regulator, LQR）是控制理论中一种经典的最优控制方法，专门用于处理线性系统在二次型性能指标下的最优控制问题。其核心思想是通过设计状态反馈控制器，使得系统在满足动态方程约束的同时，能够最小化一个包含状态变量和控制输入的二次型代价函数。LQR的控制策略具有解析解，计算高效，且能保证闭环系统的稳定性，因此在工程实践中得到广泛应用。
在自动驾驶汽车开发中，LQR常被用于车辆横向控制（如车道保持）和纵向控制（如自适应巡航）。例如，在路径跟踪场景下，系统状态可定义为车辆与参考路径的横向偏差、航向角偏差等，控制输入则为方向盘转角。通过合理设计代价函数中的权重矩阵，工程师能够平衡跟踪精度与操控舒适性，实现平滑稳定的轨迹跟踪。LQR的优势在于其数学优雅性和实时性，但需注意其对线性模型的依赖性——实际应用中常配合反馈线性化或模型预测控制（MPC）使用以处理非线性动态。