Jacobian矩阵是多元向量函数的一阶偏导数矩阵，它在自动驾驶系统的运动学和动力学分析中扮演着核心角色。具体而言，对于一个将n维输入向量映射到m维输出向量的函数，其Jacobian矩阵是一个m×n的矩阵，其中每个元素表示输出向量的某个分量对输入向量某个分量的偏导数。这种线性近似特性使得Jacobian矩阵成为分析非线性系统局部行为的强大工具。
在自动驾驶领域，Jacobian矩阵的应用主要体现在两方面：一是用于车辆运动学模型的线性化处理，比如在模型预测控制(MPC)中实时计算轨迹跟踪误差对控制输入的敏感度；二是用于传感器融合算法中的误差传播分析，例如评估激光雷达与视觉数据配准时微小位姿变化对匹配结果的影响。理解Jacobian矩阵的物理意义，能帮助产品经理更准确地评估不同感知-决策-控制方案的技术可行性与鲁棒性边界。
延伸阅读推荐《Robotics: Modeling, Planning and Control》中关于微分运动学的章节，该书由Bruno Siciliano等人撰写，对Jacobian矩阵在移动机器人领域的应用有系统阐述。对于希望深入理解其在自动驾驶中具体实现的读者，可以参考《Autonomous Driving: Technical, Legal and Social Aspects》中涉及运动规划的相关内容。