什么是序列二次规划?

序列二次规划(Sequential Quadratic Programming,SQP)是求解非线性约束优化问题的一类高效数值方法,其核心思想是通过一系列二次规划子问题逐步逼近原问题的最优解。该方法在每次迭代中构造当前点的二次近似模型,同时线性化约束条件,形成一个带线性约束的二次规划子问题。求解该子问题得到搜索方向后,再通过线搜索确定步长,最终实现目标函数的逐步优化。SQP算法因其收敛速度快、数值稳定性好等特点,成为处理复杂非线性优化问题的首选方法之一。

在自动驾驶领域,SQP被广泛应用于轨迹优化、运动规划等关键环节。例如车辆在动态环境中生成平滑且符合动力学约束的轨迹时,需同时考虑避障、舒适性、通行效率等多目标优化,这类问题天然适合用SQP框架求解。现代自动驾驶系统常将SQP与模型预测控制(MPC)结合,实现毫秒级的高效在线规划。随着车载计算能力的提升,SQP算法正逐步从学术研究走向量产落地,成为智能驾驶决策系统的核心技术支柱之一。