什么是准牛顿法?

准牛顿法(Quasi-Newton Method)是一类用于求解无约束优化问题的迭代算法,它通过构造目标函数Hessian矩阵的近似来模拟牛顿法的收敛特性,同时避免了直接计算二阶导数的计算开销。这类方法通过梯度信息更新近似的Hessian矩阵或其逆矩阵,典型代表包括BFGS算法和L-BFGS算法。准牛顿法在收敛速度与计算效率之间取得了良好平衡,特别适合处理高维优化问题。

在自动驾驶领域,准牛顿法广泛应用于感知模块的参数优化、运动规划中的轨迹优化等场景。例如,在基于深度学习的物体检测模型中,L-BFGS算法常被用于优化网络参数;在车辆路径规划中,BFGS方法可有效求解非线性代价函数的最小化问题。相较于传统梯度下降法,准牛顿法通常能以更少的迭代次数达到满意精度,这对计算资源受限的车载系统尤为重要。