什么是最小二乘估计?

最小二乘估计(Least Squares Estimation)是一种经典的数学优化方法,用于通过最小化误差的平方和来拟合数据与模型之间的关系。其核心思想是寻找一组参数,使得模型预测值与实际观测值之间的残差平方和达到最小。这种方法由高斯和勒让德在18世纪末独立提出,现已成为统计学和机器学习中最基础且广泛应用的参数估计技术之一。

在自动驾驶领域,最小二乘估计被大量应用于传感器标定、车辆运动模型拟合以及环境感知数据的处理中。例如,激光雷达点云的地面平面拟合、摄像头标定中的内参估计,以及多传感器融合时的位姿优化等问题,均可通过最小二乘法高效求解。其计算效率高、数学形式简洁的特点,使其成为实时系统中处理线性或可线性化问题的首选方法。